因数 x^{2x}+x^x-12

解

因数

x^{2 x} + x^{x} - 12

(x^{x} - 3) (x^{x} + 4)

解答ステップ

x^{2 x} + x^{x} - 12

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

x^{2 x} = (x^{x})^{2}

= (x^{x})^{2} + x^{x} - 12

式をグループに分ける

= ((x^{x})^{2} - 3 x^{x}) + (4 x^{x} - 12)

x^{x}

を

(x^{x})^{2} - 3 x^{x} : x^{x} (x^{x} - 3)

からくくり出す

4

を

4 x^{x} - 12 : 4 (x^{x} - 3)

からくくり出す

= x^{x} (x^{x} - 3) + 4 (x^{x} - 3)

共通項をくくり出す

x^{x} - 3

= (x^{x} - 3) (x^{x} + 4)