因式分解 (z-4)^3+125

解答

因式分解

(z - 4)^{3} + 125

(z + 1) (z^{2} - 13 z + 61)

求解步骤

(z - 4)^{3} + 125

将

125

改写为

5^{3}

= (z - 4)^{3} + 5^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(z - 4)^{3} + 5^{3} = ((z - 4) + 5) ((z - 4)^{2} - 5 (z - 4) + 5^{2})

= ((z - 4) + 5) ((z - 4)^{2} - 5 (z - 4) + 5^{2})

整理后得

= (z + 1) ((z - 4)^{2} - 5 (z - 4) + 25)

乘开

(z - 4)^{2} - 5 (z - 4) + 25 : z^{2} - 13 z + 61

= (z + 1) (z^{2} - 13 z + 61)

f a c t or (x + 4) + (3 x^{2})

f a c t or - 5 (ln (5)) + 5 ln (2)

\frac{d}{d t} ((q) (- 12 e^{- 2 t}))

f a c t or (x - 5)^{2} + (y + 6)^{2}

f a c t or d (10 x^{3})