de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

faktorisieren a^6b^3-27c^9

Lösung

faktorisieren

a^{6} b^{3} - 27 c^{9}

Lösung

(a^{2} b - 3 c^{3}) (a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b c^{3} + 9 c^{6})

Schritte zur Lösung

a^{6} b^{3} - 27 c^{9}

Schreibe

a^{6} b^{3}

um:

(a^{2} b)^{3}

Schreibe

27 c^{9}

um:

(3 c^{3})^{3}

= (a^{2} b)^{3} - (3 c^{3})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a^{2} b)^{3} - (3 c^{3})^{3} = (a^{2} b - 3 c^{3}) ((a^{2} b)^{2} + 3 c^{3} a^{2} b + (3 c^{3})^{2})

= (a^{2} b - 3 c^{3}) ((3 c^{3})^{2} + 3 c^{3} a^{2} b + (a^{2} b)^{2})

Vereinfache

(a^{2} b - 3 c^{3}) ((a^{2} b)^{2} + 3 c^{3} a^{2} b + (3 c^{3})^{2}) : (a^{2} b - 3 c^{3}) (a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b c^{3} + 9 c^{6})

= (a^{2} b - 3 c^{3}) (a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b c^{3} + 9 c^{6})

Beliebte Beispiele

faktorisieren 1+2sin(x)-3sin^2(x)

f a c t or 1 + 2 sin (x) - 3 sin^{2} (x)

faktorisieren (\sqrt[9]{2})-1

f a c t or (92) - 1

faktorisieren 2mx+3nx-3ny-2my

f a c t or 2 m x + 3 n x - 3 n y - 2 m y

faktorisieren (2u)*v

f a c t or (2 u) \cdot v

faktorisieren (x^2-3x-4)/(x-1)

f a c t or \frac{x ^{2} - 3 x - 4}{x - 1}