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因式分解 x^3+1-x^2+1

解答

因式分解

x^{3} + 1 - x^{2} + 1

解答

(x + 1) (x^{2} - 2 x + 2)

求解步骤

x^{3} + 1 - x^{2} + 1

对同类项分组

= x^{3} - x^{2} + 1 + 1

数字相加:

1 + 1 = 2

= x^{3} - x^{2} + 2

使用有理根定理

a_{0} = 2, a_{n} = 1

a_{0}

的除数

: 1, 2, a_{n}

的除数

: 1

因此，检验以下有理数:

\pm \frac{1 , 2}{1}

- \frac{1}{1}

是表达式的根，所以因式分解

x + 1

= (x + 1) \frac{x ^{3} - x ^{2} + 2}{x + 1}

\frac{x ^{3} - x ^{2} + 2}{x + 1} = x^{2} - 2 x + 2

= (x + 1) (x^{2} - 2 x + 2)

流行的例子

化简 [cosh(at)sinh(at)]

s im pl i f y [cosh (a t) sinh (a t)]

(d^2)/(dx^2)((y)(2))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (2))

因式分解 9-(x^2-8+16)

f a c t or 9 - (x^{2} - 8 + 16)

因式分解 3y^2((dy)/(dx))

f a c t or 3 y^{2} (\frac{d y}{d x})

因式分解 3/4 x^2+7x+16

f a c t or \frac{3}{4} x^{2} + 7 x + 16