fattorizzare a^3b^6+27c^6d^3

Soluzione

fattorizzare

a^{3} b^{6} + 27 c^{6} d^{3}

(a b^{2} + 3 c^{2} d) (a^{2} b^{4} - 3 a b^{2} c^{2} d + 9 c^{4} d^{2})

Fasi della soluzione

a^{3} b^{6} + 27 c^{6} d^{3}

Riscrivi

a^{3} b^{6}

come

(a b^{2})^{3}

Riscrivi

27 c^{6} d^{3}

come

(3 c^{2} d)^{3}

= (a b^{2})^{3} + (3 c^{2} d)^{3}

Applicare la formula somma di cubi di:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(a b^{2})^{3} + (3 c^{2} d)^{3} = (a b^{2} + 3 c^{2} d) ((a b^{2})^{2} - 3 c^{2} d a b^{2} + (3 c^{2} d)^{2})

= (3 c^{2} d + a b^{2}) ((3 c^{2} d)^{2} - 3 c^{2} d a b^{2} + (a b^{2})^{2})

Semplifica

(a b^{2} + 3 c^{2} d) ((a b^{2})^{2} - 3 c^{2} d a b^{2} + (3 c^{2} d)^{2}) : (a b^{2} + 3 c^{2} d) (a^{2} b^{4} - 3 a b^{2} c^{2} d + 9 c^{4} d^{2})

= (a b^{2} + 3 c^{2} d) (a^{2} b^{4} - 3 a b^{2} c^{2} d + 9 c^{4} d^{2})

f a c t or x^{5} - 3 x

s im pl i f y [2.1]

\frac{d}{d y} ((x) (3 x^{2}))

f a c t or (2 x + 6 x)^{2}

f a c t or a x + 2 a y - 8 x - 16 y