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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^3y^6z^{12}-512

Lösung

faktorisieren

x^{3} y^{6} z^{12} - 512

Lösung

(x y^{2} z^{4} - 8) (x^{2} y^{4} z^{8} + 8 x y^{2} z^{4} + 64)

Schritte zur Lösung

x^{3} y^{6} z^{12} - 512

Schreibe

x^{3} y^{6} z^{12}

um:

(x y^{2} z^{4})^{3}

= (x y^{2} z^{4})^{3} - 512

Schreibe

512

um:

8^{3}

= (x y^{2} z^{4})^{3} - 8^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x y^{2} z^{4})^{3} - 8^{3} = (x y^{2} z^{4} - 8) ((x y^{2} z^{4})^{2} + 8 x y^{2} z^{4} + 8^{2})

= (x y^{2} z^{4} - 8) ((x y^{2} z^{4})^{2} + 8 x y^{2} z^{4} + 8^{2})

Fasse zusammen

= (x y^{2} z^{4} - 8) ((x y^{2} z^{4})^{2} + 8 x y^{2} z^{4} + 64)

Vereinfache

(x y^{2} z^{4} - 8) ((x y^{2} z^{4})^{2} + 8 x y^{2} z^{4} + 64) : (x y^{2} z^{4} - 8) (x^{2} y^{4} z^{8} + 8 x y^{2} z^{4} + 64)

= (x y^{2} z^{4} - 8) (x^{2} y^{4} z^{8} + 8 x y^{2} z^{4} + 64)

Beliebte Beispiele

vereinfachen C(6.3)

s im pl i f y C (6.3)

faktorisieren 3my+7x+7m+3xy

f a c t or 3 m y + 7 x + 7 m + 3 x y

faktorisieren (r+1)^2-7(r+1)-30

f a c t or (r + 1)^{2} - 7 (r + 1) - 30

faktorisieren ab+1+abx+x

f a c t or ab + 1 + ab x + x

faktorisieren sqrt(9x^2+x)+3x

f a c t or 9 x^{2} + x + 3 x