因数 (xy)^3-z^3

解

因数

(x y)^{3} - z^{3}

(x y - z) (x^{2} y^{2} + x yz + z^{2})

解答ステップ

(x y)^{3} - z^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x y)^{3} - z^{3} = (x y - z) ((x y)^{2} + x yz + z^{2})

= (x y - z) ((x y)^{2} + z x y + z^{2})

簡素化

(x y - z) ((x y)^{2} + x yz + z^{2}) : (x y - z) (x^{2} y^{2} + x yz + z^{2})

= (x y - z) (x^{2} y^{2} + x yz + z^{2})