因数 (x^{-2}-y^{-2})^{-1}

解

因数

(x^{- 2} - y^{- 2})^{- 1}

\frac{x ^{2} y ^{2}}{( y + x ) ( y - x )}

解答ステップ

(x^{- 2} - y^{- 2})^{- 1}

簡素化

x^{- 2} - y^{- 2} : \frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}

= (\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}})^{- 1}

結合

\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}} : \frac{( x + y ) ( y - x )}{x ^{2} y ^{2}}

= (\frac{( y + x ) ( y - x )}{x ^{2} y ^{2}})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{\frac{( x + y ) ( y - x )}{x ^{2} y ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{x ^{2} y ^{2}}{( y + x ) ( y - x )}