因数 e^{s+t}-e^{2s+t}

解

因数

e^{s + t} - e^{2 s + t}

e^{t + s} (1 - e^{s})

解答ステップ

e^{s + t} - e^{2 s + t}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{t} e^{s} - e^{t} e^{2 s}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

e^{2 s} = e^{s} e^{s}

= e^{s} e^{t} - e^{s} e^{s} e^{t}

共通項をくくり出す

e^{t} e^{s}

= e^{t} e^{s} (1 - e^{s})

改良

= e^{s + t} (- e^{s} + 1)