thừa số x^3y^3+x^2y^2+4

Lời Giải

thừa số

x^{3} y^{3} + x^{2} y^{2} + 4

(x y + 2) (x^{2} y^{2} - x y + 2)

Các bước giải pháp

x^{3} y^{3} + x^{2} y^{2} + 4

Viết lại

x^{3} y^{3}

dưới dạng

(x y)^{3}

Viết lại

x^{2} y^{2}

dưới dạng

(x y)^{2}

= (x y)^{3} + (x y)^{2} + 4

Sử dụng định lý căn số hữu tỷ

a_{0} = 4, a_{n} = 1

Các số bị chia của

a_{0} : 1, 2, 4,

Các số bị chia của

a_{n} : 1

Do đó, hãy kiểm tra các số hữu tỷ sau:

\pm \frac{1 , 2 , 4}{1}

- \frac{2}{1}

là một nghiệm của biểu thức, vì vậy đưa ra ngoài ngoặc

x y + 2

= (x y + 2) \frac{( x y ) ^{3} + ( x y ) ^{2} + 4}{x y + 2}

\frac{( x y ) ^{3} + ( x y ) ^{2} + 4}{x y + 2} = (x y)^{2} - x y + 2

= (x y)^{2} - x y + 2

Rút gọn

(x y + 2) ((x y)^{2} - x y + 2) : (x y + 2) (x^{2} y^{2} - x y + 2)

= (x y + 2) (x^{2} y^{2} - x y + 2)

f a c t or 125 x^{3} y^{6} z^{12} - d^{9}

s im pl i f y in (2.3)

s im pl i f y I m (z)^{3}

f a c t or 3 x^{2 + 4 x - 5}

f a c t or 49 a^{10 n + 6 m} - b^{2 b - 8}