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因式分解 (y+3)^3+8

解答

因式分解

(y + 3)^{3} + 8

解答

(y + 5) (y^{2} + 4 y + 7)

求解步骤

(y + 3)^{3} + 8

将

8

改写为

2^{3}

= (y + 3)^{3} + 2^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(y + 3)^{3} + 2^{3} = ((y + 3) + 2) ((y + 3)^{2} - 2 (y + 3) + 2^{2})

= ((y + 3) + 2) ((y + 3)^{2} - 2 (y + 3) + 2^{2})

整理后得

= (y + 5) ((y + 3)^{2} - 2 (y + 3) + 4)

乘开

(y + 3)^{2} - 2 (y + 3) + 4 : y^{2} + 4 y + 7

= (y + 5) (y^{2} + 4 y + 7)

流行的例子

因式分解 (z+4)^3-64

f a c t or (z + 4)^{3} - 64

因式分解 e^2-e(2)

f a c t or e^{2} - e (2)

因式分解 pi+(-0.35383)

f a c t or π + (- 0.35383)

f(n)=n^{(2)}+n+42

f (n) = n^{(2)} + n + 42

因式分解 sqrt(40-6\sqrt{5)}

f a c t or 40 - 65