fattorizzare 27u^3+8n^6m^9

Soluzione

fattorizzare

27 u^{3} + 8 n^{6} m^{9}

(3 u + 2 n^{2} m^{3}) (9 u^{2} - 6 n^{2} m^{3} u + 4 n^{4} m^{6})

Fasi della soluzione

27 u^{3} + 8 n^{6} m^{9}

Riscrivi

27 u^{3}

come

(3 u)^{3}

Riscrivi

8 n^{6} m^{9}

come

(2 n^{2} m^{3})^{3}

= (3 u)^{3} + (2 n^{2} m^{3})^{3}

Applicare la formula somma di cubi di:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 u)^{3} + (2 n^{2} m^{3})^{3} = (3 u + 2 n^{2} m^{3}) ((3 u)^{2} - 2 n^{2} m^{3} 3 u + (2 n^{2} m^{3})^{2})

= (2 n^{2} m^{3} + 3 u) ((2 n^{2} m^{3})^{2} - 2 n^{2} m^{3} 3 u + (3 u)^{2})

Semplifica

(3 u + 2 n^{2} m^{3}) ((3 u)^{2} - 2 n^{2} m^{3} \cdot 3 u + (2 n^{2} m^{3})^{2}) : (3 u + 2 n^{2} m^{3}) (9 u^{2} - 6 n^{2} m^{3} u + 4 n^{4} m^{6})

= (3 u + 2 n^{2} m^{3}) (9 u^{2} - 6 n^{2} m^{3} u + 4 n^{4} m^{6})

f a c t or x^{2 - 3 x - 6}

f a c t or 18 - 103

f a c t or x + (x - 1) + 3 (x - 3)

f a c t or - b^{6} - 12 b^{2} + 8 + 6 b^{4}

f a c t or W (x e^{c})