因式分解 ((1+Δx)^3-1)/(Δx)

解答

因式分解

\frac{( 1 + Δ x ) ^{3} - 1}{Δ x}

Δ^{2} x^{2} + 3Δ x + 3

求解步骤

\frac{( 1 + Δ x ) ^{3} - 1}{Δ x}

分解

(1 + Δ x)^{3} - 1 : Δ x ((1 + Δ x)^{2} + 1 + Δ x + 1)

= \frac{Δ x ( ( 1 + Δ x ) ^{2} + 1 + Δ x + 1 )}{Δ x}

消掉

\frac{Δ x ( ( 1 + Δ x ) ^{2} + 1 + Δ x + 1 )}{Δ x} : (Δ x + 1)^{2} + 1 + Δ x + 1

= (Δ x + 1)^{2} + 1 + Δ x + 1

(Δ x + 1)^{2} : Δ^{2} x^{2} + 2Δ x + 1

= Δ^{2} x^{2} + 2Δ x + 1 + 1 + Δ x + 1

化简

Δ^{2} x^{2} + 2Δ x + 1 + 1 + Δ x + 1 : Δ^{2} x^{2} + 3Δ x + 3

= Δ^{2} x^{2} + 3Δ x + 3

f a c t or \frac{1}{3 + 3}

f a c t or g (x^{3}) + e^{g (3 x)}

f a c t or (4 x)^{2}

f a c t or sin (x + 3 x^{2})

f a c t or 4 sin^{2} (θ) + 12 sin (θ) + 9