簡約 ((3m^{-2}n)^{-3})/(6mn^{-2)}

解

簡約

\frac{( 3 m ^{- 2} n ) ^{- 3}}{6 m n ^{- 2}}

\frac{m ^{5}}{162 n}

解答ステップ

\frac{( 3 m ^{- 2} n ) ^{- 3}}{6 m n ^{- 2}}

簡素化

(3 m^{- 2} n)^{- 3} : 3^{- 3} m^{6} n^{- 3}

= \frac{3 ^{- 3} m ^{6} n ^{- 3}}{6 m n ^{- 2}}

数を因数に分解する:

6 = 3 \cdot 2

= \frac{3 ^{- 3} m ^{6} n ^{- 3}}{3 \cdot 2 m n ^{- 2}}

\frac{3 ^{- 3}}{3} = \frac{1}{3 ^{4}}

= \frac{m ^{6} n ^{- 3}}{3 ^{4} \cdot 2 m n ^{- 2}}

簡素化

\frac{m ^{6}}{m} : m^{5}

= \frac{m ^{5} n ^{- 3}}{3 ^{4} \cdot 2 n ^{- 2}}

簡素化

\frac{n ^{- 3}}{n ^{- 2}} : \frac{1}{n}

= \frac{m ^{5}}{3 ^{4} \cdot 2 n}

簡素化

3^{4} \cdot 2 n : 162 n

= \frac{m ^{5}}{162 n}