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因式分解 243-a^5b^5

解答

因式分解

243 - a^{5} b^{5}

解答

- (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)

求解步骤

243 - a^{5} b^{5}

将

a^{5} b^{5}

改写为

(ab)^{5}

= 243 - (ab)^{5}

因式分解出通项

- 1

= - ((ab)^{5} - 243)

分解

(ab)^{5} - 243 : (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 3^{2} (ab)^{2} + 3^{3} ab + 3^{4})

= - (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 3^{2} (ab)^{2} + 3^{3} ab + 3^{4})

整理后得

= - (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 9 (ab)^{2} + 27 ab + 81)

化简

- (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 9 (ab)^{2} + 27 ab + 81) : - (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)

= - (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)

流行的例子

化简 (p+q)^{(n-2)}

s im pl i f y (p + q)^{(n - 2)}

因式分解 In(3q^7)

f a c t or I n (3 q^{7})

因式分解 2-36

f a c t or 2 - 36

因式分解-1/3 t^2+2t+12

f a c t or - \frac{1}{3} t^{2} + 2 t + 12

因式分解 2ehT+2ghT+eT^2+gT^2

f a c t or 2 e h T + 2 g h T + e T^{2} + g T^{2}