faktorisieren 243-a^5b^5

Lösung

faktorisieren

243 - a^{5} b^{5}

- (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)

Schritte zur Lösung

243 - a^{5} b^{5}

Schreibe

a^{5} b^{5}

um:

(ab)^{5}

= 243 - (ab)^{5}

Klammere gleiche Terme aus

- 1

= - ((ab)^{5} - 243)

Faktorisiere

(ab)^{5} - 243 : (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 3^{2} (ab)^{2} + 3^{3} ab + 3^{4})

= - (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 3^{2} (ab)^{2} + 3^{3} ab + 3^{4})

Fasse zusammen

= - (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 9 (ab)^{2} + 27 ab + 81)

Vereinfache

- (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 9 (ab)^{2} + 27 ab + 81) : - (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)

= - (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)

s im pl i f y (p + q)^{(n - 2)}

f a c t or I n (3 q^{7})

f a c t or 2 - 36

f a c t or - \frac{1}{3} t^{2} + 2 t + 12

f a c t or 2 e h T + 2 g h T + e T^{2} + g T^{2}