zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

因式分解 x^7+a^7b^7

解答

因式分解

x^{7} + a^{7} b^{7}

解答

(x + ab) (x^{6} - ab x^{5} + a^{2} b^{2} x^{4} - a^{3} b^{3} x^{3} + a^{4} b^{4} x^{2} - a^{5} b^{5} x + a^{6} b^{6})

求解步骤

x^{7} + a^{7} b^{7}

将

a^{7} b^{7}

改写为

(ab)^{7}

= x^{7} + (ab)^{7}

使用因式分解法则

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1})

n is odd

x^{7} + (ab)^{7} = (x + ab) (x^{6} - x^{5} ab + x^{4} (ab)^{2} - x^{3} (ab)^{3} + x^{2} (ab)^{4} - x (ab)^{5} + (ab)^{6})

= (x + ab) (x^{6} - x^{5} ab + x^{4} (ab)^{2} - x^{3} (ab)^{3} + x^{2} (ab)^{4} - x (ab)^{5} + (ab)^{6})

化简

(x + ab) (x^{6} - x^{5} ab + x^{4} (ab)^{2} - x^{3} (ab)^{3} + x^{2} (ab)^{4} - x (ab)^{5} + (ab)^{6}) : (x + ab) (x^{6} - ab x^{5} + a^{2} b^{2} x^{4} - a^{3} b^{3} x^{3} + a^{4} b^{4} x^{2} - a^{5} b^{5} x + a^{6} b^{6})

= (x + ab) (x^{6} - ab x^{5} + a^{2} b^{2} x^{4} - a^{3} b^{3} x^{3} + a^{4} b^{4} x^{2} - a^{5} b^{5} x + a^{6} b^{6})

流行的例子

因式分解 5+5e^5

f a c t or 5 + 5 e^{5}

因式分解 (x^2sin(4x))*4

f a c t or (x^{2} sin (4 x)) \cdot 4

因式分解 (x-2)+(-x')

f a c t or (x - 2) + (- x^{'})

因式分解 n^2+nx+nc+cx

f a c t or n^{2} + n x + n c + c x

因式分解 10e-15

f a c t or 10 e - 15