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因式分解 (3n-2)^3-125

解答

因式分解

(3 n - 2)^{3} - 125

解答

(3 n - 7) (9 n^{2} + 3 n + 19)

求解步骤

(3 n - 2)^{3} - 125

将

125

改写为

5^{3}

= (3 n - 2)^{3} - 5^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 n - 2)^{3} - 5^{3} = ((3 n - 2) - 5) ((3 n - 2)^{2} + 5 (3 n - 2) + 5^{2})

= ((3 n - 2) - 5) ((3 n - 2)^{2} + 5 (3 n - 2) + 5^{2})

整理后得

= (3 n - 7) ((3 n - 2)^{2} + 5 (3 n - 2) + 25)

乘开

(3 n - 2)^{2} + 5 (3 n - 2) + 25 : 9 n^{2} + 3 n + 19

= (3 n - 7) (9 n^{2} + 3 n + 19)

流行的例子

因式分解 (x^2+6)(sqrt(x+9))

f a c t or (x^{2} + 6) (x + 9)

因式分解 f(x)+(-x^2)+5

f a c t or f (x) + (- x^{2}) + 5

因式分解 6x+(-7)

f a c t or 6 x + (- 7)

化简 (x)^{N+1}

s im pl i f y (x)^{N + 1}

因式分解 4e^5-4e^2

f a c t or 4 e^{5} - 4 e^{2}