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Beliebt Algebra >

faktorisieren 8d^3+64e^3f^3

Lösung

faktorisieren

8 d^{3} + 64 e^{3} f^{3}

Lösung

8 (d + 2 e f) (d^{2} - 2 e df + 4 e^{2} f^{2})

Schritte zur Lösung

8 d^{3} + 64 e^{3} f^{3}

Schreibe

8 d^{3}

um:

(2 d)^{3}

Schreibe

64 e^{3} f^{3}

um:

(2^{2} e f)^{3}

= (2 d)^{3} + (2^{2} e f)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 d)^{3} + (2^{2} e f)^{3} = (2 d + 2^{2} e f) ((2 d)^{2} - 2 d 2^{2} e f + (2^{2} e f)^{2})

= (2 d + 2^{2} e f) ((2 d)^{2} - 2 d 2^{2} e f + (2^{2} e f)^{2})

Vereinfache

(2 d + 2^{2} e f) ((2 d)^{2} - 2 d \cdot 2^{2} e f + (2^{2} e f)^{2}) : (2 d + 4 e f) (4 d^{2} - 8 e df + 16 e^{2} f^{2})

= (2 d + 4 e f) (4 d^{2} - 8 e df + 16 e^{2} f^{2})

Faktorisiere

2 d + 4 e f : 2 (d + 2 e f)

= 2 (d + 2 e f) (4 d^{2} - 8 e df + 16 e^{2} f^{2})

Faktorisiere

4 d^{2} - 8 e df + 16 e^{2} f^{2} : 4 (d^{2} - 2 e df + 4 e^{2} f^{2})

= 2 (d + 2 e f) \cdot 4 (d^{2} - 2 e df + 4 e^{2} f^{2})

Fasse zusammen

= 8 (d + 2 e f) (d^{2} - 2 e df + 4 e^{2} f^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren (3x-12)/(x-4)

f a c t or \frac{3 x - 12}{x - 4}

faktorisieren λ[6pi^4γ]

f a c t or λ [6 π^{4} γ]

faktorisieren x^4+2^3-3x^2

f a c t or x^{4} + 2^{3} - 3 x^{2}

faktorisieren 9x^2+24+16

f a c t or 9 x^{2} + 24 + 16

faktorisieren (3(pi))-3

f a c t or (3 (π)) - 3