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Popolare Algebra >

fattorizzare 343z^9-216x^6y^3

Soluzione

fattorizzare

343 z^{9} - 216 x^{6} y^{3}

Soluzione

(7 z^{3} - 6 x^{2} y) (49 z^{6} + 42 z^{3} x^{2} y + 36 x^{4} y^{2})

Fasi della soluzione

343 z^{9} - 216 x^{6} y^{3}

Riscrivi

343 z^{9}

come

(7 z^{3})^{3}

Riscrivi

216 x^{6} y^{3}

come

(6 x^{2} y)^{3}

= (7 z^{3})^{3} - (6 x^{2} y)^{3}

Applicare la formula differenza di cubi di:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(7 z^{3})^{3} - (6 x^{2} y)^{3} = (7 z^{3} - 6 x^{2} y) ((7 z^{3})^{2} + 7 z^{3} 6 x^{2} y + (6 x^{2} y)^{2})

= (7 z^{3} - 6 x^{2} y) ((7 z^{3})^{2} + 7 z^{3} 6 x^{2} y + (6 x^{2} y)^{2})

Semplifica

(7 z^{3} - 6 x^{2} y) ((7 z^{3})^{2} + 7 z^{3} \cdot 6 x^{2} y + (6 x^{2} y)^{2}) : (7 z^{3} - 6 x^{2} y) (49 z^{6} + 42 z^{3} x^{2} y + 36 x^{4} y^{2})

= (7 z^{3} - 6 x^{2} y) (49 z^{6} + 42 z^{3} x^{2} y + 36 x^{4} y^{2})

Esempi popolari

fattorizzare 71-31Ce^{-K(4)}

f a c t or 71 - 31 C e^{- K (4)}

f(x)=(cos(x^2))^{100}

f (x) = (cos (x^{2}))^{100}

fattorizzare 100x^3+201x^2+102+1

f a c t or 100 x^{3} + 201 x^{2} + 102 + 1

fattorizzare x^2y+xy+zx+z

f a c t or x^{2} y + x y + z x + z

fattorizzare 5mz-30mh-3nz+18nh

f a c t or 5 m z - 30 mh - 3 n z + 18 nh