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Beliebt Algebra >

faktorisieren 216a^3-b^6c^9

Lösung

faktorisieren

216 a^{3} - b^{6} c^{9}

Lösung

(6 a - b^{2} c^{3}) (36 a^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + b^{4} c^{6})

Schritte zur Lösung

216 a^{3} - b^{6} c^{9}

Schreibe

216 a^{3}

um:

(6 a)^{3}

Schreibe

b^{6} c^{9}

um:

(b^{2} c^{3})^{3}

= (6 a)^{3} - (b^{2} c^{3})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(6 a)^{3} - (b^{2} c^{3})^{3} = (6 a - b^{2} c^{3}) ((6 a)^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + (b^{2} c^{3})^{2})

= (6 a - b^{2} c^{3}) ((6 a)^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + (b^{2} c^{3})^{2})

Vereinfache

(6 a - b^{2} c^{3}) ((6 a)^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + (b^{2} c^{3})^{2}) : (6 a - b^{2} c^{3}) (36 a^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + b^{4} c^{6})

= (6 a - b^{2} c^{3}) (36 a^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + b^{4} c^{6})

Beliebte Beispiele

faktorisieren k^2+(k+1)

f a c t or k^{2} + (k + 1)

faktorisieren 3ab+3ac+5bd+5cd

f a c t or 3 ab + 3 a c + 5 b d + 5 c d

faktorisieren 5x^3+2x^215+6

f a c t or 5 x^{3} + 2 x^{2} 15 + 6

faktorisieren 7ax-7bx-4ay+4by

f a c t or 7 a x - 7 b x - 4 a y + 4 b y

vereinfachen (e)^{2880.869565}

s im pl i f y (e)^{2880.869565}