it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Algebra >

fattorizzare 125x^6-27y^3z^9

Soluzione

fattorizzare

125 x^{6} - 27 y^{3} z^{9}

Soluzione

(5 x^{2} - 3 y z^{3}) (25 x^{4} + 15 x^{2} y z^{3} + 9 y^{2} z^{6})

Fasi della soluzione

125 x^{6} - 27 y^{3} z^{9}

Riscrivi

125 x^{6}

come

(5 x^{2})^{3}

Riscrivi

27 y^{3} z^{9}

come

(3 y z^{3})^{3}

= (5 x^{2})^{3} - (3 y z^{3})^{3}

Applicare la formula differenza di cubi di:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x^{2})^{3} - (3 y z^{3})^{3} = (5 x^{2} - 3 y z^{3}) ((5 x^{2})^{2} + 5 x^{2} 3 y z^{3} + (3 y z^{3})^{2})

= (5 x^{2} - 3 y z^{3}) ((5 x^{2})^{2} + 5 x^{2} 3 y z^{3} + (3 y z^{3})^{2})

Semplifica

(5 x^{2} - 3 y z^{3}) ((5 x^{2})^{2} + 5 x^{2} \cdot 3 y z^{3} + (3 y z^{3})^{2}) : (5 x^{2} - 3 y z^{3}) (25 x^{4} + 15 x^{2} y z^{3} + 9 y^{2} z^{6})

= (5 x^{2} - 3 y z^{3}) (25 x^{4} + 15 x^{2} y z^{3} + 9 y^{2} z^{6})

Esempi popolari

fattorizzare x*e^{3t}+y*e^t

f a c t or x \cdot e^{3 t} + y \cdot e^{t}

semplificare x^{(3)}+3x''+4x

s im pl i f y x^{(3)} + 3 x^{''} + 4 x

semplificare [sin(y)-2sin(x^2)sin(2y)]

s im pl i f y [sin (y) - 2 sin (x^{2}) sin (2 y)]

fattorizzare 12x+24y+mx+2my

f a c t or 12 x + 24 y + m x + 2 m y

fattorizzare 1-cos^3(2x)

f a c t or 1 - cos^{3} (2 x)