因数 (x^3-4x^2)+(-7x+10)

解

因数

(x^{3} - 4 x^{2}) + (- 7 x + 10)

(x - 1) (x + 2) (x - 5)

解答ステップ

(x^{3} - 4 x^{2}) + (- 7 x + 10)

括弧を削除する:

(a) = a

= x^{3} - 4 x^{2} - 7 x + 10

有理根定理を使用する

a_{0} = 10, a_{n} = 1

a_{0} : 1, 2, 5, 10

の除数,

a_{n} : 1

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1 , 2 , 5 , 10}{1}

\frac{1}{1}

は式の累乗根なので

x - 1

をくくり出す

= (x - 1) \frac{x ^{3} - 4 x ^{2} - 7 x + 10}{x - 1}

\frac{x ^{3} - 4 x ^{2} - 7 x + 10}{x - 1} = x^{2} - 3 x - 10

= x^{2} - 3 x - 10

因数

x^{2} - 3 x - 10 : (x + 2) (x - 5)

= (x - 1) (x + 2) (x - 5)