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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125x^3-27x^3

Lösung

faktorisieren

125 x^{3} - 27 x^{3}

Lösung

98 x^{3}

Schritte zur Lösung

125 x^{3} - 27 x^{3}

Schreibe

125 x^{3}

um:

(5 x)^{3}

Schreibe

27 x^{3}

um:

(3 x)^{3}

= (5 x)^{3} - (3 x)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x)^{3} - (3 x)^{3} = (5 x - 3 x) ((5 x)^{2} + 3 x 5 x + (3 x)^{2})

= (5 x - 3 x) ((3 x)^{2} + 3 x 5 x + (5 x)^{2})

Vereinfache

(5 x - 3 x) ((5 x)^{2} + 3 x \cdot 5 x + (3 x)^{2}) : 98 x^{3}

= 98 x^{3}

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^3-3x^24x+12

f a c t or x^{3} - 3 x^{2} 4 x + 12

faktorisieren y^2-y^2

f a c t or y^{2} - y^{2}

vereinfachen x^{(n-1)}

s im pl i f y x^{(n - 1)}

faktorisieren \sqrt[3]{15a*5a}

f a c t or 3 15 a \cdot 5 a

faktorisieren px-sx+2p-2s

f a c t or p x - s x + 2 p - 2 s