因数 x^{2z}-36y^6

解

因数

x^{2 z} - 36 y^{6}

(x^{z} + 6 y^{3}) (x^{z} - 6 y^{3})

解答ステップ

x^{2 z} - 36 y^{6}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

x^{2 z} = (x^{z})^{2}

= (x^{z})^{2} - 36 y^{6}

(x^{z})^{2} - 36 y^{6}

を書き換え

(x^{z})^{2} - (6 y^{3})^{2}

= (x^{z})^{2} - (6 y^{3})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{z})^{2} - (6 y^{3})^{2} = (x^{z} + 6 y^{3}) (x^{z} - 6 y^{3})

= (x^{z} + 6 y^{3}) (x^{z} - 6 y^{3})