因数 (y+z)^3-64

解

因数

(y + z)^{3} - 64

(y + z - 4) ((y + z)^{2} + 4 (y + z) + 16)

解答ステップ

(y + z)^{3} - 64

64

を書き換え

4^{3}

= (y + z)^{3} - 4^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(y + z)^{3} - 4^{3} = ((y + z) - 4) ((y + z)^{2} + 4 (y + z) + 4^{2})

= ((y + z) - 4) ((y + z)^{2} + 4 (y + z) + 4^{2})

改良

= (y + z - 4) ((y + z)^{2} + 4 (y + z) + 16)