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Beliebt Algebra >

faktorisieren e^{y-x}dx-e^{x-y}dy

Lösung

faktorisieren

e^{y - x} d x - e^{x - y} d y

Lösung

e^{- x - y} (e^{2 y} d x - e^{2 x} d y)

Schritte zur Lösung

e^{y - x} d x - e^{x - y} d y

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{y} e^{- x} d x - e^{x} e^{- y} d y

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

e^{y} = e^{- y} e^{2 y}, e^{x} = e^{- x} e^{2 x}

= e^{- y} e^{2 y} e^{- x} d x - e^{- x} e^{2 x} e^{- y} d y

Klammere gleiche Terme aus

e^{- x} e^{- y}

= e^{- x} e^{- y} (e^{2 y} d x - e^{2 x} d y)

Fasse zusammen

= e^{- y - x} (e^{2 y} d x - e^{2 x} d y)

Beliebte Beispiele

faktorisieren a*ln(x)+b*ln(x)

f a c t or a \cdot ln (x) + b \cdot ln (x)

faktorisieren sin(180-2b)

f a c t or sin (180 - 2 b)

faktorisieren 3x^3-2x^2+8+12

f a c t or 3 x^{3} - 2 x^{2} + 8 + 12

faktorisieren 6^2-2(6)(6)

f a c t or 6^{2} - 2 (6) (6)

faktorisieren 16x^3+250x^3

f a c t or 16 x^{3} + 250 x^{3}