fatoração 36a^2b^4-144a^8e^{10}

Solução

fatoração

36 a^{2} b^{4} - 144 a^{8} e^{10}

36 a^{2} (b^{2} + 2 e^{5} a^{3}) (b^{2} - 2 e^{5} a^{3})

Passos da solução

36 a^{2} b^{4} - 144 a^{8} e^{10}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{8} = a^{2} a^{6}

= 36 a^{2} b^{4} - 144 e^{10} a^{2} a^{6}

Fatorar o termo comum

a^{2}

= a^{2} (36 b^{4} - 144 e^{10} a^{6})

Fatorar

36 b^{4} - 144 e^{10} a^{6} : (6 b^{2} + 12 e^{5} a^{3}) (6 b^{2} - 12 e^{5} a^{3})

= a^{2} (12 e^{5} a^{3} + 6 b^{2}) (6 b^{2} - 12 e^{5} a^{3})

Fatorar

6 b^{2} + 12 e^{5} a^{3} : 6 (b^{2} + 2 e^{5} a^{3})

= 6 a^{2} (2 e^{5} a^{3} + b^{2}) (6 b^{2} - 12 e^{5} a^{3})

Fatorar

6 b^{2} - 12 e^{5} a^{3} : 6 (b^{2} - 2 e^{5} a^{3})

= a^{2} \cdot 6 (b^{2} + 2 e^{5} a^{3}) \cdot 6 (b^{2} - 2 e^{5} a^{3})

Simplificar

= 36 a^{2} (b^{2} + 2 e^{5} a^{3}) (b^{2} - 2 e^{5} a^{3})

f a c t or \frac{15}{12}

f a c t or 2 a + (- 3)

f a c t or am - bm + am - bn

f a c t or 80 + 1503

f a c t or 2^{n + 2} - 4