因数 36a^2b^4-144a^8e^{10}

解

因数

36 a^{2} b^{4} - 144 a^{8} e^{10}

36 a^{2} (b^{2} + 2 e^{5} a^{3}) (b^{2} - 2 e^{5} a^{3})

解答ステップ

36 a^{2} b^{4} - 144 a^{8} e^{10}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{8} = a^{2} a^{6}

= 36 a^{2} b^{4} - 144 e^{10} a^{2} a^{6}

共通項をくくり出す

a^{2}

= a^{2} (36 b^{4} - 144 e^{10} a^{6})

因数

36 b^{4} - 144 e^{10} a^{6} : (6 b^{2} + 12 e^{5} a^{3}) (6 b^{2} - 12 e^{5} a^{3})

= a^{2} (12 e^{5} a^{3} + 6 b^{2}) (6 b^{2} - 12 e^{5} a^{3})

因数

6 b^{2} + 12 e^{5} a^{3} : 6 (b^{2} + 2 e^{5} a^{3})

= 6 a^{2} (2 e^{5} a^{3} + b^{2}) (6 b^{2} - 12 e^{5} a^{3})

因数

6 b^{2} - 12 e^{5} a^{3} : 6 (b^{2} - 2 e^{5} a^{3})

= a^{2} \cdot 6 (b^{2} + 2 e^{5} a^{3}) \cdot 6 (b^{2} - 2 e^{5} a^{3})

改良

= 36 a^{2} (b^{2} + 2 e^{5} a^{3}) (b^{2} - 2 e^{5} a^{3})