faktorisieren 8a^3-125b^3

Lösung

faktorisieren

8 a^{3} - 125 b^{3}

(2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 ab + 25 b^{2})

Schritte zur Lösung

8 a^{3} - 125 b^{3}

Wende Exponentenregel an

= (2 a)^{3} - (5 b)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 a)^{3} - (5 b)^{3} = (2 a - 5 b) ((2 a)^{2} + 2 a \cdot 5 b + (5 b)^{2})

= (2 a - 5 b) ((2 a)^{2} + 2 a \cdot 5 b + (5 b)^{2})

Vereinfache

(2 a)^{2} + 2 a \cdot 5 b + (5 b)^{2} : 4 a^{2} + 10 ab + 25 b^{2}

= (2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 ab + 25 b^{2})

f a c t or 23 + 42

- 12 x^{3} + (x + 2) \cdot (2 x - 1) = (- 2 x^{2} + 1) \cdot (6 x - 1) + 9

3 (x - 1)^{2} - 14 = - 2

s im pl i f y (7 + 8) (7 - 8)

s im pl i f y 14 \cdot \frac{3}{2}