因数 4x^2-pi(x)^2

解

因数

4 x^{2} - π (x)^{2}

- (π + 2) (π - 2) x^{2}

解答ステップ

4 x^{2} - π x^{2}

4 x^{2}

を書き換え

(2 x)^{2}

= (2 x)^{2} - π x^{2}

(2 x)^{2} - π x^{2}

を書き換え

(2 x)^{2} - (π x)^{2}

= (2 x)^{2} - (π x)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 x)^{2} - (π x)^{2} = (2 x + π x) (2 x - π x)

= (2 x + π x) (2 x - π x)

因数

2 x + π x : x (π + 2)

= (π + 2) x (2 x - π x)

因数

2 x - π x : - x (π - 2)

= - x (π + 2) x (π - 2)

改良

= - (π + 2) (π - 2) x^{2}