因数 (-1-9i)/(-2-9i)

解

因数

\frac{- 1 - 9 i}{- 2 - 9 i}

\frac{83}{85} + i \frac{9}{85}

解答ステップ

\frac{- 1 - 9 i}{- 2 - 9 i}

複素数の算術規則を適用する:

\frac{a + bi}{c + d i} = \frac{( c - d i ) ( a + bi )}{( c - d i ) ( c + d i )} = \frac{( a c + b d ) + ( b c - a d ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

a = - 1, b = - 9, c = - 2, d = - 9

= \frac{( - 1 \cdot ( - 2 ) + ( - 9 ) ( - 9 ) ) + ( - 9 ( - 2 ) - ( - 1 ) ( - 9 ) ) i}{( - 2 ) ^{2} + ( - 9 ) ^{2}}

改良

= \frac{83 + 9 i}{85}

標準的な複素数形式で

\frac{83 + 9 i}{85}

を書き換える:

\frac{83}{85} + \frac{9}{85} i

= \frac{83}{85} + \frac{9}{85} i