因数 (-4x^2)(e^{-x^2-y^2})-2x

解

因数

(- 4 x^{2}) (e^{- x^{2} - y^{2}}) - 2 x

- 2 x (2 e^{- x^{2} - y^{2}} x + 1)

解答ステップ

(- 4 x^{2}) (e^{- x^{2} - y^{2}}) - 2 x

括弧を削除する:

(a) = a

= - 4 x^{2} e^{- x^{2} - y^{2}} - 2 x

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= - 4 e^{- x^{2}} e^{- y^{2}} x^{2} - 2 x

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= - 4 xx e^{- xx} e^{- y^{2}} - 2 x

書き換え

= - 2 \cdot 2 xx e^{- x^{2}} e^{- y^{2}} - 1 \cdot 2 x

共通項をくくり出す

2 x

= - 2 x (2 x e^{- x^{2}} e^{- y^{2}} + 1)

改良

= - 2 x (2 e^{- x^{2} - y^{2}} x + 1)