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Beliebt Algebra >

faktorisieren sin(x)e^x-sin(x)e^{3x}

Lösung

faktorisieren

sin (x) e^{x} - sin (x) e^{3 x}

Lösung

- e^{x} sin (x) (e^{x} + 1) (e^{x} - 1)

Schritte zur Lösung

sin (x) e^{x} - sin (x) e^{3 x}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

e^{3 x} = e^{x} e^{2 x}

= sin (x) e^{x} - sin (x) e^{x} e^{2 x}

Klammere gleiche Terme aus

sin (x) e^{x}

= sin (x) e^{x} (1 - e^{2 x})

Faktorisiere

- e^{2 x} + 1 : - (e^{x} + 1) (e^{x} - 1)

= e^{x} sin (x) (- (e^{x} + 1) (e^{x} - 1))

Fasse zusammen

= - e^{x} sin (x) (e^{x} + 1) (e^{x} - 1)

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^{2k+2}-y^{2k+2}

f a c t or x^{2 k + 2} - y^{2 k + 2}

faktorisieren (2x-x^2+4)-3x^3

f a c t or (2 x - x^{2} + 4) - 3 x^{3}

faktorisieren 4a^26a^{10}b

f a c t or 4 a^{2} 6 a^{10} b

faktorisieren cos(h)(2t)

f a c t or cos (h) (2 t)

faktorisieren (2y-1)^2-4(2y-1)+4

f a c t or (2 y - 1)^{2} - 4 (2 y - 1) + 4