因数 (3h+2)^3+64

解

因数

(3 h + 2)^{3} + 64

9 (h + 2) (3 h^{2} + 4)

解答ステップ

(3 h + 2)^{3} + 64

64

を書き換え

4^{3}

= (3 h + 2)^{3} + 4^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 h + 2)^{3} + 4^{3} = ((3 h + 2) + 4) ((3 h + 2)^{2} - 4 (3 h + 2) + 4^{2})

= ((3 h + 2) + 4) ((3 h + 2)^{2} - 4 (3 h + 2) + 4^{2})

改良

= (3 h + 6) ((3 h + 2)^{2} - 4 (3 h + 2) + 16)

因数

3 h + 6 : 3 (h + 2)

= 3 (h + 2) ((3 h + 2)^{2} - 4 (3 h + 2) + 16)

因数

(3 h + 2)^{2} - 4 (3 h + 2) + 16 : 3 (3 h^{2} + 4)

= 3 (h + 2) \cdot 3 (3 h^{2} + 4)

改良

= 9 (h + 2) (3 h^{2} + 4)