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Beliebt Algebra >

d/(dt)((x)(te^t))

Lösung

\frac{d}{d t} ((x) (t e^{t}))

Lösung

x (e^{t} + e^{t} t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((x) (t e^{t}))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d t} (t e^{t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{t}

= x (\frac{d t}{d t} e^{t} + \frac{d}{d t} (e^{t}) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{t}) = e^{t}

= x (1 \cdot e^{t} + e^{t} t)

Vereinfache

= x (e^{t} + e^{t} t)

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren (X+2)^3+(5X-2)^3

f a c t or (X + 2)^{3} + (5 X - 2)^{3}

faktorisieren (-x)^3+2*x+0.375

f a c t or (- x)^{3} + 2 \cdot x + 0.375

faktorisieren 10x^2-23+9

f a c t or 10 x^{2} - 23 + 9

faktorisieren 2/(x^2-4)

f a c t or \frac{2}{x ^{2} - 4}

f (x) = (d x)^{2}