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Beliebt Algebra >

faktorisieren 2x^5-16x^3+x^2+24x-2

Lösung

faktorisieren

2 x^{5} - 16 x^{3} + x^{2} + 24 x - 2

Lösung

(x^{2} - 2) (2 x (x^{2} - 6) + 1)

Schritte zur Lösung

2 x^{5} - 16 x^{3} + x^{2} + 24 x - 2

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{5} = x x^{4}, x^{3} = x x^{2}

= 2 x x^{4} - 16 x x^{2} + x^{2} + 24 x - 2

Schreibe um

= 2 x x^{4} - 8 \cdot 2 x x^{2} + x^{2} + 12 \cdot 2 x - 2

Klammere gleiche Terme aus

2 x

= 2 x (x^{4} - 8 x^{2} + 12) + x^{2} - 2

Faktorisiere

x^{4} - 8 x^{2} + 12 : (x^{2} - 2) (x^{2} - 6)

= x^{2} + 2 x (x^{2} - 2) (x^{2} - 6) - 2

Schreibe um

= 2 (x^{2} - 2) x (x^{2} - 6) + 1 \cdot (x^{2} - 2)

Klammere gleiche Terme aus

(x^{2} - 2)

= (x^{2} - 2) (2 x (x^{2} - 6) + 1)

Beliebte Beispiele

faktorisieren e^{x+y}+x^2e^{x^3+y}

f a c t or e^{x + y} + x^{2} e^{x^{3} + y}

faktorisieren dx((dy)/(dx))

f a c t or d x (\frac{d y}{d x})

faktorisieren 16^2+16x+4

f a c t or 1 6^{2} + 16 x + 4

faktorisieren (-4a^2c)-3ac

f a c t or (- 4 a^{2} c) - 3 a c

faktorisieren 5/8-51^3m^6

f a c t or \frac{5}{8} - 5 1^{3} m^{6}