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Popolare Algebra >

fattorizzare 8x^{30m}y^{18n}-125a^{45k}

Soluzione

fattorizzare

8 x^{30 m} y^{18 n} - 125 a^{45 k}

Soluzione

(2 x^{10 m} y^{6 n} - 5 a^{15 k}) (4 x^{20 m} y^{12 n} + 10 a^{15 k} x^{10 m} y^{6 n} + 25 a^{30 k})

Fasi della soluzione

8 x^{30 m} y^{18 n} - 125 a^{45 k}

Riscrivi

8 x^{30 m} y^{18 n}

come

(2 x^{10 m} y^{6 n})^{3}

Riscrivi

125 a^{45 k}

come

(5 a^{15 k})^{3}

= (2 x^{10 m} y^{6 n})^{3} - (5 a^{15 k})^{3}

Applicare la formula differenza di cubi di:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x^{10 m} y^{6 n})^{3} - (5 a^{15 k})^{3} = (2 x^{10 m} y^{6 n} - 5 a^{15 k}) ((2 x^{10 m} y^{6 n})^{2} + 2 x^{10 m} y^{6 n} 5 a^{15 k} + (5 a^{15 k})^{2})

= (2 x^{10 m} y^{6 n} - 5 a^{15 k}) ((2 x^{10 m} y^{6 n})^{2} + 2 x^{10 m} y^{6 n} 5 a^{15 k} + (5 a^{15 k})^{2})

Semplifica

(2 x^{10 m} y^{6 n} - 5 a^{15 k}) ((2 x^{10 m} y^{6 n})^{2} + 2 x^{10 m} y^{6 n} \cdot 5 a^{15 k} + (5 a^{15 k})^{2}) : (2 x^{10 m} y^{6 n} - 5 a^{15 k}) (4 x^{20 m} y^{12 n} + 10 a^{15 k} x^{10 m} y^{6 n} + 25 a^{30 k})

= (2 x^{10 m} y^{6 n} - 5 a^{15 k}) (4 x^{20 m} y^{12 n} + 10 a^{15 k} x^{10 m} y^{6 n} + 25 a^{30 k})

Esempi popolari

fattorizzare 7(3x-1)^2+26(3x-1)-8

f a c t or 7 (3 x - 1)^{2} + 26 (3 x - 1) - 8

fattorizzare 8x^3+2x^3-16x+1

f a c t or 8 x^{3} + 2 x^{3} - 16 x + 1

fattorizzare (ln(3))(4)

f a c t or (ln (3)) (4)

fattorizzare (x-4)[(x+7)]

f a c t or (x - 4) [(x + 7)]

fattorizzare 187-18

f a c t or 187 - 18