因数 ax^2+x^2b-16a-16b

解

因数

a x^{2} + x^{2} b - 16 a - 16 b

(- 4 + x) (4 + x) (a + b)

解答ステップ

a x^{2} + x^{2} b - 16 a - 16 b

共通項をくくり出す

a

= a (x^{2} - 16) + x^{2} b - 16 b

因数

x^{2} - 16 : (x + 4) (x - 4)

= b x^{2} + a (x + 4) (x - 4) - 16 b

共通項をくくり出す

b

= a (4 + x) (- 4 + x) + b (x^{2} - 16)

因数

x^{2} - 16 : (x + 4) (x - 4)

= a (x + 4) (x - 4) + b (x + 4) (x - 4)

共通項をくくり出す

(- 4 + x) (4 + x)

= (- 4 + x) (4 + x) (a + b)