因数 sqrt(5+5i)*sqrt(10-10i)

解

因数

5 + 5 i \cdot 10 - 10 i

52 1 + i 1 - i

解答ステップ

5 + 5 i 10 - 10 i

5 + 5 i = 5 (1 + i)

= 5 (1 + i) 10 - 10 i

10 - 10 i = 10 (1 - i)

= 5 (1 + i) 10 (1 - i)

5 (1 + i) = 5 1 + i

= 5 1 + i 10 (1 - i)

10 (1 - i) = 10 1 - i

= 510 1 + i 1 - i

整数を因数分解する

10 = 5 \cdot 2

= 5 1 + i 5 \cdot 2 1 - i

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

5 \cdot 2 = 52

= 5 1 + i 52 1 - i

累乗根の規則を適用する:

a a = a

55 = 5

= 52 1 + i 1 - i