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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^6b^6-1000x^3

Lösung

faktorisieren

a^{6} b^{6} - 1000 x^{3}

Lösung

(a^{2} b^{2} - 10 x) (a^{4} b^{4} + 10 a^{2} b^{2} x + 100 x^{2})

Schritte zur Lösung

a^{6} b^{6} - 1000 x^{3}

Schreibe

a^{6} b^{6}

um:

(ab)^{6}

Schreibe

1000 x^{3}

um:

(10 x)^{3}

= (ab)^{6} - (10 x)^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

(ab)^{6} = ((ab)^{2})^{3}

= ((ab)^{2})^{3} - (10 x)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

((ab)^{2})^{3} - (10 x)^{3} = ((ab)^{2} - 10 x) ((ab)^{4} + 10 x (ab)^{2} + (10 x)^{2})

= ((ab)^{2} - 10 x) ((10 x)^{2} + 10 x (ab)^{2} + (ab)^{4})

Vereinfache

((ab)^{2} - 10 x) ((ab)^{4} + 10 x (ab)^{2} + (10 x)^{2}) : (a^{2} b^{2} - 10 x) (a^{4} b^{4} + 10 a^{2} b^{2} x + 100 x^{2})

= (a^{2} b^{2} - 10 x) (a^{4} b^{4} + 10 a^{2} b^{2} x + 100 x^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren (m^2-n^2)+2mn

f a c t or (m^{2} - n^{2}) + 2 mn

faktorisieren arctan(x)(2x)

f a c t or arctan (x) (2 x)

faktorisieren int(6x^2)

f a c t or in t (6 x^{2})

faktorisieren 48d^2e-32d

f a c t or 48 d^{2} e - 32 d

faktorisieren [(5a+1)+2y]^2

f a c t or [(5 a + 1) + 2 y]^{2}