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Beliebt Algebra >

faktorisieren (2a-b)^3-(3b-a)^3

Lösung

faktorisieren

(2 a - b)^{3} - (3 b - a)^{3}

Lösung

(3 a - 4 b) (3 a^{2} - 3 ab + 7 b^{2})

Schritte zur Lösung

(2 a - b)^{3} - (3 b - a)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 a - b)^{3} - (3 b - a)^{3} = ((2 a - b) - (3 b - a)) ((2 a - b)^{2} + (3 b - a) (2 a - b) + (3 b - a)^{2})

= ((2 a - b) - (3 b - a)) ((3 b - a)^{2} + (3 b - a) (2 a - b) + (2 a - b)^{2})

Fasse zusammen

= (3 a - 4 b) ((2 a - b)^{2} + (3 b - a) (2 a - b) + (3 b - a)^{2})

Multipliziere aus

(2 a - b)^{2} + (3 b - a) (2 a - b) + (3 b - a)^{2} : 3 a^{2} - 3 ab + 7 b^{2}

= (3 a - 4 b) (3 a^{2} - 3 ab + 7 b^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren e^{5x}*(6t*sin(6x))

f a c t or e^{5 x} \cdot (6 t \cdot sin (6 x))

faktorisieren arccsc(x^2-1)

f a c t or arccsc (x^{2} - 1)

derivative of 2x+2yy^'(x)

\frac{d}{d x} (2 x + 2 y y^{^{'}} (x))

faktorisieren x^2-5+4

f a c t or x^{2} - 5 + 4

faktorisieren 4^3-9x+1

f a c t or 4^{3} - 9 x + 1