vereinfachen cos(θ)e^{ikx}+sin(θ)e^{-ikx}

Lösung

vereinfachen

cos (θ) e^{ik x} + sin (θ) e^{- ik x}

(cos (k x) cos (θ) + cos (k x) sin (θ)) + i (sin (k x) cos (θ) - sin (k x) sin (θ))

Schritte zur Lösung

cos (θ) e^{ik x} + sin (θ) e^{- ik x}

e^{ik x} = cos (k x) + i sin (k x)

= cos (θ) (cos (k x) + i sin (k x)) + e^{- ik x} sin (θ)

e^{- ik x} = cos (k x) - i sin (k x)

= cos (θ) (cos (k x) + i sin (k x)) + sin (θ) (cos (k x) - i sin (k x))

Schreibe

cos (θ) (cos (k x) + sin (k x) i) + sin (θ) (cos (x k) - i sin (x k))

in der Standard komplexen Form um:

(cos (k x) cos (θ) + cos (k x) sin (θ)) + (sin (k x) cos (θ) - sin (k x) sin (θ)) i

= (cos (k x) cos (θ) + cos (k x) sin (θ)) + (sin (k x) cos (θ) - sin (k x) sin (θ)) i

f a c t or A \cdot B + (A \cdot C) + (B \cdot C)

f a c t or 3 (b + 1)^{5}

f a c t or 5 y^{- 1} + 11 y^{- 3}

f a c t or + 3 a x - 3 a y - 2 b x + 2 b y

f a c t or 2^{2 x} - 2