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Beliebt Algebra >

integral of (rivative of cos(2x))^2

Lösung

\int (\frac{d}{d x} (cos (2 x)))^{2} d x

Lösung

\frac{d}{d x} (cos (2 x))^{2} x - 8 (- \frac{1}{4} x cos (4 x) + \frac{1}{16} sin (4 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{d}{d x} (cos (2 x))^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{d}{d x} (cos (2 x))^{2} x - \int 8 sin (4 x) x d x

\int 8 sin (4 x) x d x = 8 (- \frac{1}{4} x cos (4 x) + \frac{1}{16} sin (4 x))

= \frac{d}{d x} (cos (2 x))^{2} x - 8 (- \frac{1}{4} x cos (4 x) + \frac{1}{16} sin (4 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{d}{d x} (cos (2 x))^{2} x - 8 (- \frac{1}{4} x cos (4 x) + \frac{1}{16} sin (4 x)) + C

Graph

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