erweitern (2e^{3x}+e^{-3x})^2

Lösung

erweitern

(2 e^{3 x} + e^{- 3 x})^{2}

4 e^{6 x} + 4 + e^{- 6 x}

Schritte zur Lösung

(2 e^{3 x} + e^{- 3 x})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{3 x}, b = e^{- 3 x}

= (2 e^{3 x})^{2} + 2 \cdot 2 e^{3 x} e^{- 3 x} + (e^{- 3 x})^{2}

Vereinfache

(2 e^{3 x})^{2} + 2 \cdot 2 e^{3 x} e^{- 3 x} + (e^{- 3 x})^{2} : 4 e^{6 x} + 4 + e^{- 6 x}

= 4 e^{6 x} + 4 + e^{- 6 x}

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( x - 3 )}{( x - 2 ) ( x + 5 )}

e x p an d \frac{( 1 - cos ( x ) ) ^{2}}{x}

e x p an d \frac{3 x + 5}{( x - 1 ) ( x ^{4} + 7 )}

e x p an d (x + b x)^{2} + 25

e x p an d 3 (a + b) 2 7^{c + d}