展开 (-z-2)/(e^{z+1)(z-1)^4}

解答

展开

\frac{- z - 2}{e ^{z + 1} ( z - 1 ) ^{4}}

\frac{- z - 2}{e ^{z + 1} z ^{4} - 4 e ^{z + 1} z ^{3} + 6 e ^{z + 1} z ^{2} - 4 e ^{z + 1} z + e ^{z + 1}}

求解步骤

\frac{- z - 2}{e ^{z + 1} ( z - 1 ) ^{4}}

(z - 1)^{4} = z^{4} - 4 z^{3} + 6 z^{2} - 4 z + 1

= \frac{- z - 2}{e ^{z + 1} ( z ^{4} - 4 z ^{3} + 6 z ^{2} - 4 z + 1 )}

乘开

e^{z + 1} (z^{4} - 4 z^{3} + 6 z^{2} - 4 z + 1) : e^{z + 1} z^{4} - 4 e^{z + 1} z^{3} + 6 e^{z + 1} z^{2} - 4 e^{z + 1} z + e^{z + 1}

= \frac{- z - 2}{e ^{z + 1} z ^{4} - 4 e ^{z + 1} z ^{3} + 6 e ^{z + 1} z ^{2} - 4 e ^{z + 1} z + e ^{z + 1}}

e x p an d 2 (4 e^{- 2 x} x^{3} - 2 e^{- 2 x} x^{4})

e x p an d \frac{x + 2}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 )}

e x p an d \frac{x ^{4} + 4}{( x - 3 ) ( x + 2 )}

s im pl i f y (2 + i) e^{- ik t}

e x p an d \frac{1}{( x ^{2} - 2 x + 4 ) ^{2}}