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簡約 (e^{iθ}+e^{-iθ})^2

解

簡約

(e^{i θ} + e^{- i θ})^{2}

解

4 cos^{2} (θ)

解答ステップ

(e^{i θ} + e^{- i θ})^{2}

e^{i θ} = cos (θ) + i sin (θ)

e^{- i θ} = cos (θ) - i sin (θ)

= (cos (θ) + i sin (θ) + cos (θ) - i sin (θ))^{2}

簡素化

cos (θ) + sin (θ) i + cos (θ) - i sin (θ) : 2 cos (θ)

= (2 cos (θ))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} cos^{2} (θ)

2^{2} = 4

= 4 cos^{2} (θ)

人気の例

展開する (x+2)/(2(x-1))

e x p an d \frac{x + 2}{2 ( x - 1 )}

展開する x(2x-1)e^x

e x p an d x (2 x - 1) e^{x}

展開する ((x+5)(x+6))/2

e x p an d \frac{( x + 5 ) ( x + 6 )}{2}

展開する ((x-3)(x-2))/((x+2)(x-1))

e x p an d \frac{( x - 3 ) ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x - 1 )}

展開する 1/((x^2-9y^2)^2)

e x p an d \frac{1}{( x ^{2} - 9 y ^{2} ) ^{2}}