展開する 2((x+7)/4)^2

解

展開する

2 (\frac{x + 7}{4})^{2}

\frac{x ^{2}}{8} + \frac{7 x}{4} + \frac{49}{8}

解答ステップ

2 (\frac{x + 7}{4})^{2}

(\frac{x + 7}{4})^{2} = \frac{x ^{2} + 14 x + 49}{4 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{x ^{2} + 14 x + 49}{4 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x ^{2} + 14 x + 49 ) \cdot 2}{4 ^{2}}

因数

4^{2} : 2^{4}

= \frac{2 ( x ^{2} + 14 x + 49 )}{2 ^{4}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{x ^{2} + 14 x + 49}{2 ^{3}}

2^{3} = 8

= \frac{x ^{2} + 14 x + 49}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 14 x + 49}{8} = \frac{x ^{2}}{8} + \frac{14 x}{8} + \frac{49}{8}

= \frac{x ^{2}}{8} + \frac{14 x}{8} + \frac{49}{8}

キャンセル

\frac{14 x}{8} : \frac{7 x}{4}

= \frac{x ^{2}}{8} + \frac{7 x}{4} + \frac{49}{8}