展開する (y'(x)-2y)(2-2x)

解

展開する

(y^{'} (x) - 2 y) (2 - 2 x)

2 y' (x) - 2 x y' (x) - 4 y + 4 x y

解答ステップ

(y^{'} (x) - 2 y) (2 - 2 x)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = y^{'} (x), b = - 2 y, c = 2, d = - 2 x

= y^{^{'}} (x) 2 + y^{^{'}} (x) (- 2 x) + (- 2 y) \cdot 2 + (- 2 y) (- 2 x)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 2 y^{^{'}} (x) - 2 x y^{^{'}} (x) - 2 \cdot 2 y + 2 \cdot 2 x y

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2 y^{^{'}} (x) - 2 x y^{^{'}} (x) - 4 y + 4 x y