簡約 e^{2(x+iy)+i}

解

簡約

e^{2 (x + i y) + i}

e^{2 x} cos (1 + 2 y) + i e^{2 x} sin (1 + 2 y)

解答ステップ

e^{2 (x + i y) + i}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{2 x} (cos (2 y + 1) + i sin (2 y + 1))

標準的な複素数形式で

e^{2 x} (cos (2 y + 1) + sin (2 y + 1) i)

を書き換える:

e^{2 x} cos (2 y + 1) + e^{2 x} sin (2 y + 1) i

= e^{2 x} cos (2 y + 1) + e^{2 x} sin (2 y + 1) i