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Beliebt Algebra >

erweitern (x(x+1)+1)/(x^2)

Lösung

erweitern

\frac{x ( x + 1 ) + 1}{x ^{2}}

Lösung

1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{x ( x + 1 ) + 1}{x ^{2}}

Multipliziere aus

x (x + 1) + 1 : x^{2} + x + 1

= \frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2}} = \frac{x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{x}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{x}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{2}}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{x ^{2}}{x ^{2}} = 1

= 1 + \frac{x}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{2}}

Streiche

\frac{x}{x ^{2}} : \frac{1}{x}

= 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}}

Beliebte Beispiele

erweitern pi(4x^2-4x+1)

e x p an d π (4 x^{2} - 4 x + 1)

erweitern 1/((1+3.5x)(1-2.5x))

e x p an d \frac{1}{( 1 + 3.5 x ) ( 1 - 2.5 x )}

erweitern (2x^2+1)/((x+3)(x+2))

e x p an d \frac{2 x ^{2} + 1}{( x + 3 ) ( x + 2 )}

erweitern ln(sqrt(x^3y))

e x p an d ln (x^{3} y)

erweitern (3t+1)\H(t-pi)

e x p an d (3 t + 1) H (t - π)