d/(dt)((t)(k(t-C)))

Lösung

\frac{d}{d t} ((t) (k (t - C)))

k (2 t - C)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((t) (k (t - C)))

Behandle

k, C

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= k \frac{d}{d t} (t (t - C))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = t - C

= k (\frac{d t}{d t} (t - C) + \frac{d}{d t} (t - C) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (t - C) = 1

= k (1 \cdot (t - C) + 1 \cdot t)

Vereinfache

k (1 \cdot (t - C) + 1 \cdot t) : k (2 t - C)

= k (2 t - C)

e x p an d \frac{1}{( 1 - x ) ( b - x ) ( d - x )}

e x p an d 2 (x + Δ x) - 1

e x p an d α (5, - 1, 2) + β (- 7, - 2, 11)

e x p an d (5 y + 12 x yz - 10 + 6 x^{4}) - (12 +, + 4 x)

e x p an d - \frac{2}{( 2 + h ) ^{2}}